機(jī)器人臂部是機(jī)器人的主要執(zhí)行部件，其作用是支承手部和腕部，并改變 手部在空間的位置。機(jī)器人的臂部一般具有多個(gè)自由度，即伸縮、回轉(zhuǎn)、俯仰 或升降等。

機(jī)器人的臂部的結(jié)構(gòu)形式需要根據(jù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)形式、抓取質(zhì)量、動(dòng)作自 由度、運(yùn)動(dòng)精度、受力情況、驅(qū)動(dòng)單元的布置、線纜的布置與手腕的連接形式等 因素來(lái)確定，其總質(zhì)量較大，受力較復(fù)雜，其運(yùn)動(dòng)部分零部件的質(zhì)量直接影響 著臂結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度。因此設(shè)計(jì)臂部時(shí)一般要注意下述要求：

(1)剛度要大。為防止臂部在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生過(guò)大的變形，手臂截面形狀的選擇要合理。

(2)導(dǎo)向性要好。為防止手臂在直線運(yùn)動(dòng)中沿運(yùn)動(dòng)軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)置導(dǎo)向裝置，或設(shè)計(jì)方形、花鍵等形式的臂桿。

(3)偏重力矩要小。要盡量減小臂部運(yùn)動(dòng)部分的質(zhì)量，以減小偏重力矩和整 個(gè)手臂對(duì)回轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和臂部的質(zhì)量對(duì)其支承回轉(zhuǎn)軸所產(chǎn)生的靜力矩。

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)研究末端執(zhí)行器位姿與關(guān)節(jié)變量的關(guān)系，包括正向運(yùn)動(dòng)學(xué) 和逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)。由于空間連桿機(jī)構(gòu)的復(fù)雜性，機(jī)器人的逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)比正向運(yùn)學(xué)要復(fù)雜得多。

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的研究與空間機(jī)構(gòu)學(xué)具有密切的關(guān)系，研究方法主要包括 圖解法和解析法兩大類(lèi)。圖解法由于具有很強(qiáng)的局限性，因而沒(méi)有得到更多 的發(fā)展。Denavit 和 Hartenberg 提出使用齊次矩陣表示法來(lái)描述機(jī)構(gòu)連桿間 的關(guān)系，該法后來(lái)經(jīng)過(guò)Paul 的適當(dāng)修正。D-H 矩陣法由于憑借單變量確定 相鄰連桿之間的變換矩陣，又有十分成熟的矩陣分析理論，被廣泛應(yīng)用于機(jī)器 人的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題。

從機(jī)構(gòu)角度看，機(jī)器人由一系列關(guān)節(jié)連接起來(lái)的連桿所組成。把關(guān)節(jié)坐 標(biāo)系固連在機(jī)器人的每一個(gè)連桿上，可以用齊次變換來(lái)描述這些坐標(biāo)系之間 的相對(duì)位置和方向。而描述一個(gè)連桿相對(duì)于相鄰連桿之間關(guān)系的齊次變換矩 陣記為A 矩陣。如A₁ 描述第1個(gè)連桿相對(duì)于參考坐標(biāo)系的位姿，A₂ 描述第2 個(gè)連桿相對(duì)于第1個(gè)連桿坐標(biāo)系的位姿。則第2個(gè)連桿相對(duì)于參考坐標(biāo)系的 位姿可用下述矩陣表示：

T₂=A₁A₂ (2-1)

類(lèi)似地，A₃ 描述第3個(gè)連桿相對(duì)于第2個(gè)連桿的位姿，則第3個(gè)連桿相對(duì) 參考坐標(biāo)系的位姿為

T₃=A₁A₂A₃ (2-2)

A₁,A₂,A₃ 矩陣之積稱(chēng)為T(mén)₃ 矩陣。如此類(lèi)推，若有一個(gè)六連桿機(jī)器人，則 有

T₆=A₁A₂ A₃A₄A₅A₆ (2-3)

機(jī)器人的末端執(zhí)行器分別用3個(gè)自由度來(lái)確定其位置，3個(gè)自由度確定其 方向。用式(2-3)的T₆ 可以表示。如圖2-1所示的一個(gè)機(jī)器人手部，Oxyz 為絕對(duì)坐標(biāo)系，用3個(gè)單位向量n, o 和a 描述機(jī)器人的姿態(tài)。 n 表示 法向量，其分量為T(mén)₆ 系的Ox 軸對(duì) 絕對(duì)坐標(biāo)系的3個(gè)方向余弦；0表示 端面矢量，其分量為 T₆ 系 的Oy 軸 對(duì)絕對(duì)坐標(biāo)系的3個(gè)方向余弦；a 表 示接近矢量，其分量為 T₆系 的Oz軸 對(duì) 絕 對(duì) 坐 標(biāo) 系 的 3 個(gè) 方 向 余 弦 ，

表示手部執(zhí)行器向被抓物運(yùn)動(dòng)的方向；P 表示 T₆ 系的原點(diǎn)在絕對(duì)坐標(biāo)系中的 位置矢量。這樣，變換T₆